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2020军转干行测备考:数量关系答题技巧:“余”的思想

2019-08-05 16:31:34 军队人才网 http://jzg.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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数量关系答题技巧:“余”的思想

在行测数量关系中,很多时候都暗含了“余”的思想,比如:人员安排方面(吃饭做桌、乘车)、日期……。也是考试中常考察的一个点,所以,“余”的思想很重要。很多时候,我们利用余的思想能够快速解题减少运算,提高做题效率。

1.余数的和决定和的余数

例如:23、16除以5的余数分别是3和1,所以23+16=39除以5的余数为4,即两个数的和3+1;23、24除以5的余数分别3和4,所以23除以5的余数为7-5.

2.余数的差决定差的余数

例如:23、16除以5的余数分别是3和1,所以23-16=7除以5的余数等于2,即两个余数的差3-1。

3.余数的积决定积的余数

例如:23、16除以5的余数分别是3和1,所以23×16除以5的余数等于3×1=3。

4.余数的幂决定幂的余数

在这里需要注意的是,上面性质中的表述是“决定”而不是“等于”,是因为利用性质算完之后余数有可能不真正的余数大,需要进一步除以除数求解。比如5+5除以3的余数,用性质算出来是2+2=4,大于3,所以应该再用4÷3=1……1来求出真正的余数。

下面我们来看一个例题,看一下如何应用同余特性解题。

【例题】

(2018-浙江A-57.)某次比赛报名参赛者有213人,但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时,每5人坐一辆车,最后多2人;安排就餐时,每8人坐一桌,最后多7人;分组比赛时,每7人一组,最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内?

A. 低于20% B. 20%~25%之间

C. 25%~30%之间 D. 高于30%

【答案】B

【解题思路】

第一步,标记量化关系“每”、“多”、“每”、“多”。

第二步,“每8人坐一桌,最后多7人”说明实际参赛人数除以8余数为7;“每7人一组,最后多6人”说明实际参赛人数除以7余6。根据余数定理,差同取差,以最小公倍数最为周期,则实际参赛人数为(56n-1)人,且实际参赛人数不足200人,所以n<4,分别代入n=1,2,3,发现只有当n=3时,实际参赛人数为167人,满足“每5人坐一辆车,最后多2人”即除以5余2,所以实际参赛人数为167人,那么未参赛人数为213-167=46人。

第三步,所以未参赛人数所占比重为46/213≈21.6%,在20%—25%之间。因此,选择B选项。

以上就是同余特性的应用,利用它可以快速的求解求余数的的问题。同余特性最常见的应用就是日期问题,所以考生在做日期类的题目时不妨尝试一下用余数的特性来解题。

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