2015年军转干行测考试：数学运算之容斥问题解题技法

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　　容斥是一种计数方法，它是能够避免重复和遗漏计数的一种方法。而解决容斥问题我们常借助的一种工具叫做文氏图(如下图1)，方法是全集I等于每一部分的面积加和。

　　图1：全集I=四个部分面积的加和

　　那么接下来我们一起学习一下如何用文氏图解容斥问题。

　　一、两者容斥问题

　　例：幼儿园有100个小朋友，有50个小朋友穿的是粉上衣，有60个小朋友穿的蓝裤子，又有20个小朋友即没有穿粉上衣也没有穿蓝裤子。那么一共有多少小朋友既穿粉上衣又穿蓝裤子?

　　解析：我们来画文氏图

　　如果我们用50+60，那么我们会发现，途中空白部分就被加了两次，所以要减去一次而这一部分正是我们要求的既穿粉上衣又穿蓝裤子的小朋友数量，所 以我们设这一部分为x，然后再加上外面的20就等于全集100，所以我们列式100=50+60-x+20，解得x=30即为所求。

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