2015年公安现役部队行测备考：公倍数问题解析

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　　公倍数是公安现役部队行测考试中一个非常基础的并且是非常重要的概念。如果考生能巧用公倍数进行求解，可以提高做题的效率，大大减少解题的步骤，能够快速准确的得出正确答案，节省在考场上的宝贵时间。

　　公倍数常见题型是车或者人再次相遇或再次重合的问题，求出最小公倍数，找出相遇重合的周期;还有一些题可以巧用公倍数，快速解题。

　　【例题1】(联考-2011-425-49)有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?( )

　　A.11点20分 B.11点整

　　C.11点40分 D.12点整

　　【答案】A

　　【解析】此题是一道经典的公倍数问题，车辆再次相遇问题。40，25，50的最小公倍数为【40，25，50】=200分钟，也就是经过200 分钟后，甲、乙、丙三辆公交车再次相遇，下次同时到达公交总站。200分钟，也就是3小时20分钟，8点整出发，经过3小时20分钟，故而答案是11点 20分钟，所以选择A选项。

　　这个题目出现之后，随后的2011年917联考出了一道非常类似的题目，同样是三辆公交车，解法一样是求最小公倍数，只是问法改变了，结果再稍微计算一下即可，但是题目本质仍然是求最小公倍数。

　　【例题2】(联考-2010-918-38)一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?

　　A.27 B.26

　　C.35 D.24

　　【答案】B

　　【解析】最开始红桃A是最上面一张，问题所问至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面，回到最初状态，即是再次重合问题，求最小公倍数。 每次移动的扑克的张数都是10张，故总移动的牌数肯定是10的倍数，红桃A再次出现在最上面，这副扑克牌共52张，所以移动的牌数也一定满足是52的倍数，即求10，52的最小公倍数为260，也就是移动了260张牌红桃A会出现在最上面，每次移动10张牌，所以整个移动次数为要26次，所以选择B选项。

　　本题乍看很复杂，无从入手，其实主要考察的还是最小公倍数问题，只要识别题型，求个最小公倍数就可以了。

　　【例题3】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是( )。

　　A.1元 B.2元

　　C.3元 D.4元

　　【答案】C

　　【传统解析】这是一道方阵问题，可设围成三角形时每边硬币数为X枚，则正方形时每边硬币数为(X-5)枚，根据硬币总数相等可列方程：3(X-1)=4(X-5-1)，解方程得X=21，则硬币总数为3×(21-1)=60枚，60×5=300分=3元，选C。

　　【公倍数法解析】根据题意，全部五分硬币围成一个三角形正好用完，则硬币数是3的倍数，围成一个正方形正好用完，说明硬币数是4的倍数，即硬币数是3和4的最小公倍数，也就是12的倍数，把选项钱数化成硬币枚数，选项只有C选项60枚是12的倍数，所以选择C选项。

　　总的来说，公倍数问题在国考中出现的频率中等，但是在省考中出现的频率还是非常高的，所以考生要重点掌握。不但要掌握它的基本题型，还有掌握很多题目，我们用公倍数法求解，省时省力又准确，这就提醒广大考生，在掌握基础知识的前提下，多看、多想、多思考，勤学、勤练、勤总结。

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